Geometric Methods for some Nonlinear Wave Equations
Popular Abstract in Swedish Ett antal resultat med anknytning till den geometriska tolkningen av dispersiva ickelinjära vågekvationer presenteras. Det beskrivs först hur några välkända ekvationer för grunt vatten uppkommer geometriskt som Euler ekvationer för det geodetiska flödet på Virasorogruppen försedd med särskilda högerinvarianta metriker. För en av dessa ekvationer?Camassa-Holm ekvationen?A number of results related to the geometric interpretation of some dispersive nonlinear wave equations are presented. It is first described how some well-known shallow water equations arise geometrically as Euler equations for the geodesic flow on the Virasoro group endowed with certain right-invariant metrics. For one of these equations?the Camassa-Holm equation?we demonstrate how geometric meth
