Filtyp
Det övergripande syftet med denna kurs är att skriva en text som potentiellt riktar sig ut mot en litterär offentlighet. Du arbetar med en reflekterande text, vilket kan inkludera ett eget teoribaserat forskningsläge. Examensarbete Examensarbetet (delkurs 3) utgör kursens stomme. Detta arbete består av dels en skönlitterär text och dels en reflekterande text. Kursen består av följande delkurse
Kursen delas upp i två halvor, där den första täcker sannolikhetsteori och den andra statistikteori. Kursen behandlar: Utfallsrum, händelser, grundläggande mängdlära. Sannolikhetsdefinitionen. Betingad sannolikhet, oberoende händelser. Stokastiska variabler i en och flera dimensioner.Väntevärde, varians och kovarians. Normalfördelningen, binomialfördelningen, Poissonfördelningen och andra viktiga The course is divided into two halves, the first covers probability theory and the second covers statistics. The course covers: Sample space, Events, Basic set theory, Axioms of probability. Conditional probability, Independent events. Stochastic variables in one and several dimensions. Expectation, variance, and covariance. Normal distribution, binomial distribution, Poisson distribution and othe
Grunder i sannolikhetsteori och statistik, konfidensintervall, statistiska metoder såsom försöksplanering och regressionsanalys. Tillämpningar: mätvärdesanalys, olika typer av fel och deras fortplantning; jämförelser mellan medelvärden och spridningar; begrepp och metoder vid kvalitetskontroll, skattning av felkvot; sambandsanalys, kalibrering; planering av flerfaktorförsök, optimering av försökspThe basis in probability theory and inference, confidence intervals, statistical methods such as design of experiments and regression analysis. Applications: measurement value analysis, different types of errors and their propagation; comparisons of means and variations; concepts and methods for quality control, estimations of proportions; regression analysis, calibration; factorial designs, optim
Kursen börjar med beskrivande statistik, population och stickprov, samt elementär sannolikhetslära och vanliga fördelningar. Vidare behandlas hypotesprövning och konfidensintervall, korrelation och regression, variansanalys, Chi-tvåtest och ickeparametriska metoder. Ett annat viktigt inslag är att arbeta med statistiska standardprogram.The course start withdescriptive statistics, populations and samples as wellas elementary probability theory and standard distributions. Further we treat tests and confidence intervals, correlation, regression, analysis of variance, Chi-square-tests and non-parametric methods. Another important part is working with standard statistical programs.
Kursen ska ge studenten grunderna i matematisk modellering av slumpmässig variation och förståelse för principerna bakom statistiska analyser. Den ska också ge studenterna en verktygslåda med de vanligaste modellerna och metoderna samt förmågan att använda dessa i olika praktiska situationer. Kursen fyller två syften. Dels är den en allmänbildningskurs i matematisk statistik, dels ska den ge en gThe course is intended to give the student the basics in mathematical modelling of random variation and an understanding of the principles behind statistical analysis. It shall also give the students a toolbox containing the most commonly used models and methods, as well as the ability to use these in practical situations. The course fills two purposes, providing a fundamental knowledge of mathem
Kursen fördjupar och utvidgar baskunskaperna i sannolikhetsteori. Centrala moment i kursen är fördelningstransformer, betingade väntevärden, flerdimensionell normalfördelning och stokastisk konvergens. Vidare introduceras stokastiska processer genom en förhållandevis grundlig behandling av Poissonprocessens egenskaper.Basic probability theory, random variables in one and several dimensions, multivariate Gaussian distribution, convergence of random variables and distributions, conditional distributions. Moment generating functions and characteristic functions.
Kursen behandlar: Markovkedjor: modellgrafer, Markovbegreppet, övergångssannolikheter, beständiga och transienta tillstånd, positivt och nollbeständiga tillstånd. Kommunikation, existens och unikhet av stationär fördelning samt beräkning av densamma. Absorptionstider. Poissonprocessen: små talens lag, räkneprocessen, händelseavstånd, icke-homogena processer, uttunning och superposition, processer The course treats: Markov chains: model graphs, Markov property, transition probabilities, persistent and transient states, positive and null persistent states, communication, existence and uniqueness of stationary distribution, and calculation thereof, absorption times. Poisson process: Law of small numbers, counting processes, event distance, non-homogeneous processes, diluting and super p
Kursen behandlar stokastiska processer i diskret och kontinuerlig tid. De huvudsakliga momenten i kursen är: Modeller för statistiskt beroende. Begrepp för beskrivning av stationära stokastiska processer i tidsplanet: väntevärden, kovarians- och korskovariansfunktion. Begrepp för beskrivning av stationära stokastiska processer i frekvensplanet: effektspektrum, korsspektrum. Speciella processer: nThe course treats stochastic processes in discrete and continuous time. The main elements are: Models for stochastic dependence.Concepts of description of stationary stochastic processes in the time domain: expectation, covariance, and cross-covariance functions. Concepts of description of stationary stochastic processes in the frequency domain: effect spectrum, cross spectrum. Special processes:
Den studerande väljer i samråd med handledare en självständig examensuppgift som omfattar 15 hp. Uppgiften kan antingen anknyta till aktuella vetenskapliga projekt vid institutionen eller till problemställningar inom ämnesområdet vid företag eller andra institutioner inom eller utom universitetet. Om arbetet utförs utanför institutionen ska det även finnas en handledare på institutionen.The student chooses in consultation with supervisors and examiner an independent examination assignment comprising 15 credits. The assignment can either be linked to current scientific projects at the Division of Mathematical Statistics or to problems within the subject area at companies or other departments within or outside the university. If the work is carried out outside the department, an in
Kursens övergripande mål är att de studerande ska förvärva en teoretisk grund i matematisk modellering av slumpmässig variation och förståelse för principerna bakom statistiska analyser. Vidare är målet att studenterna ska tillägna sig en verktygslåda med de vanligaste modellerna och metoderna samt förmågan att använda dessa i olika praktiska situationer, inför det kommande examensarbetet och det The course is intended to give the student the basics in mathematical modelling of random variation and an understanding of the principles behind statistical analysis. It shall also give the students a toolbox containing the most commonly used models and methods, as well as the ability to use these in practical situations, for the coming thesis work as well as in the future work as a teacher. The
Examensarbetets innehåll och utförande planeras i samråd med en handledare.Examensarbetet består av en självständig mindre forskningsuppgift som kan antingenanknyta till aktuella projekt vid institutionen eller till problemställningar inomämnesområdet vid företag eller andra institutioner inom eller utom universitetet. Omarbetet utförs utanför institutionen ska det även finnas en handledare påinstThe content and execution of the degree project are planned in consultation with a supervisor. The degree project consists of an independent smaller research assignment that can either relate to current projects at the department or to problems within the subject area at companies or other institutions within or outside the university. If the work is carried out outside the department, there shoul
Kursen ger en översikt av simuleringsbaserade metoder för statistisk analys. Markovkedjemetoder för komplexa problem, t.ex. Gibbssampling och Metropolis-Hastings-algoritmen. Bayesiansk modellering och inferens. Återsamplingsprincipen, både ickeparametrisk och parametrisk.Metoder för konstruktion av konfidensintervall med hjälp av återsampling. Återsampling i regressionsproblem. Permutationstest soThe course gives an overview of simulation based methods of statistical analysis. Markov chain methods for complex problems, e.g. Gibbs sampling and the Metropolis-Hastings algorithm. Bayesian modelling and inference. The re-sampling principle, both non-parametric and parametric. The Jack-knife method of variance estimation. Methods for constructing confidence intervals using re-sampling. Re-sampl
Kursen läses under hela höstterminen vid Lunds universitet och vid Institutionen för matematisk modellering vid Danmarks tekniska universitet i Lyngby. Kursens innehåll: Olika alternativa icke-linjära modeller för tidsserier, parametriska och icke-parametriska (kärnestimatorer) metoder för bestämning av systemets olinjäriteter. Tillståndsrepresentation och filtrering för icke-linjära system, stoThe course is given during the autumn semester at Lunds university and at the Technical University of Denmark in Lyngby. The graduate course in Advanced Time Series Analysis has its target audience amongst students with technical or natural science background and with adequate basic knowledge in mathematical statistics. The primary goal to give a thorough knowledge on modeling dynamic systems. A
Extremvärdesteori handlar om extrema händelser orsakade av slumpen. Man gör matematiska modeller för extremvärden och utvecklar statistiska metoder för dem. Extrema värden är av intresse för bl a ekonomi, säkerhets- och tillförlighetsteknik, försäkringsmatematik, hydrologi, meteorologi, miljövetenskap och oceanografi och grenar av statistiken som sekvensanalys och robust statistik. Teorin används Extreme value theory concerns mathematical modelling of extreme events. Recent developments have introduced very flexible and theoretically well motivated semi-parametric models for extreme values which now are at the stage where they can be used to address important technological problems on handling risks in areas such as wind engineering, hydrology, flood monitoring and prediction, climatic cha
Tidsserieanalys handlar om matematisk modellering av tidsvariabla stokastiska fenomen som t.ex. havsvågor, vattenstånd i sjöar och floder, efterfrågan på elkraft, radarsignaler, muskelreaktioner, EKG-signaler eller optionskurser på aktiemarknaden. Modellens struktur väljs dels med ledning av fysikalisk kunskap om processen, dels med hjälp av observerade data. Centrala problem är olika modellers egTime series analysis concerns the mathematical modelling of time varying phenomena, e.g., ocean waves, water levels in lakes and rivers, demand for electrical power, radar signals, muscular reactions, ECG-signals, or option prices at the stock market. The structure of the model is chosen both with regard to the physical knowledge of the process, as well as using observed data. Central problems are
Kursen behandlar modellbygge och estimation i olinjära dynamiska stokastiska modeller för finansiella system. Modellerna kan ha kontinuerlig eller diskret tid och modellbygget avser såväl att bestämma modellernas struktur som att estimera eventuella parametrar. Vanliga modellklasser är t.ex. GARCH-modeller med diskret tid eller modeller baserade på stokastiska differentialekvationer med kontinuerlThe course deals with model building and estimation in non-linear dynamic stochastic models for financial systems. The models can have continuous or discrete time and the model building concerns determining the model structure as well as estimating possible parameters. Common model classes are, e.g., GARCH models with discrete time or models based on stochastic differential equations in continuous
Minsta-kvadrat- och maximum-likelihood-metoden; Oddskvoter; Multipel linjär och logistisk regression; Matrisformulering; Metoder för modellvalidering, residualer, outliers, inflytelserika observationer, multikolinjäritet, variabeltransformationer; Val av regressorer, F-test, likelihood-kvot-test; Konfidensintervall och prediktion. Något om korrelerade fel, Poissonregression samt multinomial och orLeast squares and maximum-likelihood-method; odds ratios; Multiple and linear regression; Matrix formulation; Methods for model validation, residuals, outliers, influential observations, multi co-linearity, change of variables; Choice of regressors, F-test, likelihood-ratio-test; Confidence intervals and prediction. Introduction to: Correlated errors, Poisson regression as well as multinomial and
Bayesianska metoder för stokastisk modellering, klassificering och rekonstruktion. Stokastiska fält, Gaussiska fält, Kriging, Markovfält, Gaussiska Markovfält, icke gaussiska observationer. Kovariansfunktioner, multivariata tekniker. Simuleringsmetoder för stokastisk inferens (MCMC m.m.). Tillämpningar inom klimat, miljöstatistik, fjärranalys och spatial statistik.Bayesian methods for stochastic modelling, classification and reconstruction. Random fields, Gaussian random fields, Kriging, Markov fields, Gaussian Markov random fields, non-Gaussian observations. Covariance functions, multivariate techniques. Simulation methods for stochastic inference (MCMC, etc.). Applications in climate, environmental statistics, remote sensing, and spatial statistics.
Grundläggande definitioner. Fördjupat studium av AR (auto regressive), MA (moving average) och ARMA-processer. Linjespektrum och parametriska estimeringsmetoder. Underrumsbaserade tekniker. Icke-parametriska spektralskattare, data-adaptivatekniker och multifönstertekniker. Icke-uniform sampling. Orientering om cirkulära och icke-cirkulära processer. Spatial spektralanalys. Icke-stationära signalerBasic definitions. Continued study of AR (auto regressive), MA (moving average) and ARMA-processes. Line spectrum and parametric estimating methods. Sub space based techniques. Non-parametric spectral estimators, data-adaptive techniques and multi window techniques. Non-uniform sampling. Orientation about circular and non-circular processes. Spatial spectral analysis. Non-stationary signals. Spect
Kursen består av två (dock inte fristående) delar. I det första momentet kommer vi att inrikta oss mot optionsteori i diskret tid. Avsikten är att snabbt och enkelt definiera vissa nyckelord som arbitragefrihet och kompletthet, samt martingaler och martingalmått. Vi kommer att använda trädstrukturer för att modellera tidsutveckling för aktiekurser och informationsflöden. Under det andra momentet The course consists of two related parts. In the first part we will look at option theory in discrete time. The purpose is to quickly introduce fundamental concepts of financial markets such as free of arbitrage and completeness as well as martingales and martingale measures. We will use tree structures to model time dynamics of stock prices and information flows. In the second part we will study
