Search results

TENTAMEN I MATEMATIK LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA SVAR OCH LÖSNINGAR MATEMATIK ALGEBRA Helsingborg 2020-10-24 1. a b a − 2. 14 7 2 2 2 14 2 − − = . 3. 33 27= 4. 1x eller 7x . 5. 6ln 3 5+ 6. i 7. 2 1 4 6 2 x   − −    = 2(2 1) 6x= − − 8. 3− 9. . 3 1 =x 10. En cirkel med MP: (0,-3) (alt: MP i punkten -3i ), radien =5. 11. =+− 2ln3ln)2ln( xx =− 32ln))2ln(( xx =− 32)2( xx 2eller40822 −==−− xxx

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Algebra/Loesningar/LoesningarAlgebra201024.pdf - 2025-11-20

1 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGAR MATEMATIK ALGEBRA Helsingborg 2021-04-08 1. 2 2 2 2 7 7 7 457 1 1 . 2 2 2 4 x x x x                         . 2. 6 9 3 eller 15.x x x      3. Linjens ekvation blir: .72))3(( )3(2 131     xyxy 4. . 2 772333381 3 3 7242 3 2  xxxx x 5. .5232225521882520  6. Vi löser ut b ur ekvationen ( ) 0 0a b f f b

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Algebra/Loesningar/LoesningarAlgebra210408.pdf - 2025-11-20

TENTAMEN I MATEMATIK LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGAR MATEMATIK ALGEBRA Helsingborg 2020-08-21 kl 14.00-19.00 1. 1 . 14 - 2. .2ab- 3. . 4 83) 2 5(3 12 83) 2 5(3 3 2 4 25) 2 5(32153 2222 -+=÷ ø ö ç è æ -+=÷ ø ö ç è æ --+=-- xxxxx 4. . 2 1 i-- 5. 9 5.x- < < 6. .23 -= xy 7. 18 32 700 2 28 2 9 16 2 7 100 2 4 7- + + - = × - × + × + - × 3 2 4 2 10 7 2 2 7 8 7= - + + - = 8. .3- 9. .9,0)( = - =Û=-- b fa

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Algebra/Loesningar/Loesningaralgebra200821.pdf - 2025-11-20

TENTAMEN I MATEMATIK LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA SVAR OCH ANVISNINGAR MATEMATIK ALGEBRA Helsingborg 2021-08-20 Del 1 1. 3 3 2 24 (4 ) (2 )(2 )x y xy xy x y xy x y x y      2. 1 1 2 2 y x  . 3. 3 2 4.  21 1 5 i i i    =(Förläng första termen med 1 i )= 2 5i . 5. lg(3 2) 2 3 2 100 34x x x       6. Kvoten ( ) 5k x x  , resten 2( ) 10 15r x x  . 7. 0 3 )1()23(    x xx , där

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Algebra/Loesningar/Loesningaralgebra210820.pdf - 2025-11-20

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMENSSKRIVNING MATEMATIK FMAA50 ALGEBRA Helsingborg 2020-10-24 kl 09.00-14.00 (på distans 09.00-15.00) Anvisningar: Skriv namn och personnummer på varje papper. På omslaget måste du skriva med bläck. Uppgift 1-10: Endast svar anges. Använd utdelad svarsblankett. Uppgift 11-20: Fullständiga lösningar krävs. Flera korta lösningar på samma blad accepteras, men undvik att a

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Algebra/Tentor/AlgebraTenta201024.pdf - 2025-11-20

TENTAMEN I MATEMATISK ANALYS LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMENSSKRIVNING MATEMATIK FMAA50 ALGEBRA Helsingborg 2021-08-20 Anvisningar: Skriv namn och personnummer på varje papper. Alla svar ska förenklas maximalt. Hjälpmedel: Utdelat formelblad. DEL 1 1. Faktoruppdela 334 xyyx  . (0.2) 2. Bestäm ekvationen för linjen genom (0.2) punkterna (3, 1) och (5, 2). Svara på formen mkxy  . 3. Förenkla 188

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Algebra/Tentor/AlgebraTenta210820.pdf - 2025-11-20

TENTAMEN I MATEMATIK LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMENSSKRIVNING MATEMATIK ALGEBRA Helsingborg 2020-08-21 kl 14-19 Anvisningar: Skriv namn och personnummer om på varje papper. Uppgift 1-10: Endast svar anges. Uppgift 11-20: Fullständiga lösningar krävs. Alla svar ska förenklas maximalt. För godkänt resultat krävs 3.0 poäng av 6.0 möjliga. Hjälpmedel: Utdelat formelblad. 1. Beräkna 2 1 6 15 12 4 3 4

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Algebra/Tentor/Algebratenta200821.pdf - 2025-11-20

1 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGAR MATEMATIK ANALYS 1 Helsingborg 2024-04-02 1. a) 2 2 2 2 1 1 2ln(4 2 ) 4 4 4 2 2(2 ) 2 xD x x x x x x          b) 2 2 2 3 2 3 2 1 1 42( ) ( ) 4 2 2 2 2 xD x x x x x x x                  c)  2 2(2 ) cos 2 sin 2(2 ) ( 1)cos (2 ) sin 2sin 2 cosD x x x x x x x x x x x               24cos 2 cos (2 ) sin 2 sin 2 cosx x x x

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_1/Loesningar/LoeaningAnalys1-240402.pdf - 2025-11-20

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGAR MATEMATIK ANALYS 1 Helsingborg 2024-01-12 1. a) 0 0 0 ln(1 3 ) 0 3ln(1 3 ) ln(1 3 )lim lim lim 3 3 0 3 3x x x x x x x x x              b) ln(1 3 )lim 0, ty ln(1 3 ) för "stora " x x x x x x         c) 1 1 02lim1 1 1 2x x e e e             d) .8)4(lim 4 )4)(4(lim 0 0 4 16lim 44 2 4             x x xx

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_1/Loesningar/LoesningAnalys1-240112.pdf - 2025-11-20

1 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGAR MATEMATIK ANALYS 1 Helsingborg 2025-04-23 1. Derivera och förenkla a) 14 13 13 1312 14 2 2 14 2 2 2 7 7 7 7 7 7 x x x x xD                                         b)   3 2 2 3 3 2 3 2 3 2 3 tan 1 1 1 1 3tan ( ) 3 3 3 cos ( ) 3 cos ( ) cos ( ) x x xD x x x x x         c) 2 2 2 2 2 2 4 3 cos (cos ) cos ( ) sin

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_1/Loesningar/LoesningAnalys1_250423.pdf - 2025-11-20

1 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGAR MATEMATIK ANALYS 1 Helsingborg 2024-08-30 1. a) 2 12 2 3lim ln 9 2 x xx x x x      2 12 31 0 1 0 12 2lim . ln 0 0 9 99 2 2 x x x x x x x x                b) 0 sin 0lim cos 1x x x         . c)   12 2 184 2 4 81 1 1lim 1 1 lim 1 lim 1 2 2 2 n n n n n n e n n n                            

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_1/Loesningar/LoesningarAnalys1_240830.pdf - 2025-11-20

1 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGAR MATEMATIK ANALYS 1 Helsingborg 2025-08-19 1. a) 0 0 sin 0 1 sin 1 1lim lim 1 . 2 0 2 2 2x x x x x x          b) .2xochbegränsadärsinxty,0 2 sinlim   x x x c) 5 5 10lim . arctan 2 x x     d) 2 31 2 31 3131 3 13 3 0 0 13 3lim lim 1. 11 3 0 1 01 3 3 x x x xx x x x x x x x xx                     e) 2 31 311 3 3 1

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_1/Loesningar/Loesningara_Analys1_250819.pdf - 2025-11-20

TENTAMEN I MATEMATIK LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMENSSKRIVNING MATEMATIK FMAA50 ANALYS 1 Helsingborg 2024-01-12 kl 14.00-19.00 Hjälpmedel: FORMELBLAD. Lösningar ska vara försedda med ordentliga motiveringar. Alla svar ska förenklas maximalt. 1. Beräkna a) 0 ln(1 3 )lim x x x  b) ln(1 3 )lim x x x  c) 1 2lim1 x x e   (0.2/st) d) 2 4 16lim 4x x x   e)  lim 5 x x x    2. a) Rita kur

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_1/Tentor/Analys1Tenta240112.pdf - 2025-11-20

TENTAMEN I MATEMATIK LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMENSSKRIVNING MATEMATIK FMAA50 ANALYS 1 Helsingborg 2024-08-30 kl. 8.00-13.00 Hjälpmedel: FORMELBLAD. Lösningar ska vara försedda med ordentliga motiveringar. Alla svar ska förenklas maximalt. 1. Beräkna a) 2 12 2 3lim ln 9 2 x xx x x x      (0.2) b) 0 sinlim cosx x x    (0.2) c) 41lim 1 2 n n n      (0.3) d) 2 5 k k     (0.3

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_1/Tentor/Analys1Tenta_240830.pdf - 2025-11-20

TENTAMEN I MATEMATIK LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMENSSKRIVNING MATEMATIK ANALYS 1 FMAA50 Helsingborg 2025-08-19 kl 8.00-13.00 Hjälpmedel: FORMELBLAD. Lösningar ska vara försedda med ordentliga motiveringar. Skriv anonymkod (eller namn om du saknar kod) på varje papper. På omslaget måste du skriva med bläck. 1. Beräkna a) x x x 2 sinlim 0 b) x x x 2 sinlim  c) 5lim arctanx x  (0.2/st) d) 2 31

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_1/Tentor/Analys1_Tenta250819.pdf - 2025-11-20

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGSFÖRSLAG MATEMATIK FMAA50 – Analys 2 2024-04-08 kl. 14.00–19.00 1. Svar: a) −1 3 b) 1 9 c) 6 + ln 7 d) 1 2e4 Lösningsförslag: a) ∫ π/2 π/3 cos(3x) dx = [ sin(3x) 3 ]π/2 π/3 = −1 3 b) ∫ 6 2 1 x3 dx = [ − 1 2x2 ]6 2 = − 1 72 + 1 8 = 1 9 c) Via polynomdivision av integranden erh̊alles att∫ 5 −1 x+ 3 x+ 2 dx = ∫ 5 −1 1 · (x+ 2) + 1 x+ 2 dx = ∫ 5 −1 ( 1 + 1 x+ 2 ) dx

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_2/Loesningar/Tentamen_Analys_2_240408_sol.pdf - 2025-11-20

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGSFÖRSLAG MATEMATIK FMAA50 – Analys 2 2024-08-19 kl. 14.00–19.00 1. Svar: a) 10 √ 5 b) ln 6 c) π 2 Lösningsförslag: a) ∫ 5 0 x √ x dx = ∫ 5 0 x3/2 dx = [ 2 5 x5/2 ]5 0 = 2 · 53/2 − 0 = 10 √ 5 b) Via partialbr̊aksuppdelning av integranden erh̊alles att∫ 4 −1 3x− 8 (x+ 2)(x− 5) dx = ∫ 4 −1 ( 2 x+ 2 + 1 x− 5 ) dx = [ 2 ln|x+ 2|+ ln|x− 5| ]4 −1 = 2 ln 6 + ln 1− 2 ln

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_2/Loesningar/Tentamen_Analys_2_240819_sol.pdf - 2025-11-20

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGSFÖRSLAG MATEMATIK FMAA50 – Analys 2 2025-03-17 kl. 8.00–13.00 1. Svar: a) 2√ 5 b) ln 6 c) 2e2 Lösningsförslag: a) ∫ √ 5 1 ( x− 2 x2 ) dx = [ x2 2 + 2 x ]√5 1 = 5 2 + 2√ 5 − 1 2 − 2 = 2√ 5 b) Via partialbr̊aksuppdelning av integranden erh̊alles att∫ 3 1 x+ 6 x2 + 3x dx = ∫ 3 1 ( 2 x − 1 x+ 3 ) dx = [ 2 ln|x| − ln|x+ 3| ]3 1 = 2 ln 3− ln 6− 2 ln 1 + ln 4 = ln 6.

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_2/Loesningar/Tentamen_Analys_2_250317_sol.pdf - 2025-11-20

1 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMENSSKRIVNING MATEMATIK FMAA50 ANALYS 2 Helsingborg 2025-08-26 kl 8.00-13.00 Hjälpmedel: Utdelat formelblad Lösningar ska vara försedda med ordentliga motiveringar. Skriv anonymkod (eller namn om du saknar kod) på varje papper. På omslaget måste du skriva med bläck. 1. Lös differentialekvationerna a) xxyy  2 (0.3) b) xy 2sin (0.3) c) 2)1(,1   y yx y . (0.4)

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_2/Tentor/T_250826.pdf - 2025-11-20

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMENSSKRIVNING MATEMATIK FMAA50 – Analys 2 2024-03-11 kl. 8.00–13.00 Hjälpmedel: formelblad Lösningarna ska vara försedda med ordentliga motiveringar och svaren ska förenklas max- imalt. 1. Beräkna a) ∫ 1/4 1/9 1√ x dx, (0.2) b) ∫ π/4 0 sin2 x dx, (0.4) c) ∫ 1 0 x+ 5 x2 + 4x+ 3 dx. (0.4) 2. Lös begynnelsevärdesproblemen a) e2yy′ = x, y(0) = 0, (0.4) b) xy′ + 2y

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_2/Tentor/Tentamen_Analys_2_240311.pdf - 2025-11-20