An almost algebraic proof of the fundamental theorem of algebra
Målet med denna uppsats är att bidra med en koncis introduktion till algebrans fundamentalsats som säger att varje polynom av grad minst 1 har minst ett komplext nollställe. I arbetet går vi igenom grunderna inom Sylows satser, kroppteori och Galoisteori och använder deras satser och definitioner för att demonstrera ett nästan algebraiskt bevis för algebrans fundamentalsats. Innehållet och uppläggBy the results of the Sylow theorems, algebraic extension theorems and Galois theory, we shall prove the fundamental theorem of algebra, which states that the set of complex numbers is algebraically closed. This process of abstraction will provide an almost algebraic proof of the theorem and thereby supply us with a tool in solving many questions within the field of mathematics.